前言
当前，世界水泥技术发展的一大特点是更加重视水泥的使用功能，以提高混凝土效能和耐久性。这些功能除了受水泥矿物组成、化学成分等因素影响外，还与水泥粉磨细度、颗粒组成和颗粒形貌有密切关系，它们对充分发挥水泥活性，改善水泥性能有重要影响。传统的观点认为，水泥中（３～３２）μｍ的颗粒对强度增进率起主要作用，，其总量不能超过６５％；（１６～２４）μｍ的颗粒部分对水泥的性能尤为重要，含量越多越好；小其间各粒级分布是连续的于３μｍ的细颗粒不要超过１０％；大于６５μｍ的颗粒愈少愈好，因为它活性很小，仅起填料作用。
在我国，随着水泥生产规模的扩大，新型干法生产以预分解窑形式为代表将居主导地位，其原材料预均化和生料均化技术使入窑生料成分的均匀程度接近湿法生产水平，从而使其产品质量已可与湿法窑水泥相媲美。与传统的回转窑工艺相比，预分解窑水泥熟料的易磨性明显不同，从而使其水泥颗粒级配与颗粒形貌有所差异。本文着重研究预分解窑水泥的粉磨时间与其水泥性能的关系，并引用灰色系统理论的关联度分析方法对预分解窑水泥各粒级范围颗粒对强度的影响程度进行整体性研究。
１ 灰色关联分析方法及意义
关联度分析法是分析两个事物的关联程度的方法。灰色关联分析是基于行为因子序列的微观、宏观或几何接近，分析、确定因子间的影响程度或因子对主行为贡献程度的一种分析方法，根据因素之间发展势态的相似或相异程度来衡量因素间接近的程度。灰色关联分析的目的在于寻求系统中各因素之间的主要关系，找出影响目标值的重要因素，从而掌握事物的主要特征，促进和引导系统迅速而有效地发展。
关联度分析法的计算，首先要找准系统行为的数据列，并列母子因素表，将数据列按先后均值化、初值化、绝对差值化，然后利用公式计算关联系数。
考虑有ｍ个时间序列，代表ｍ种因素。
{Ｘ１０１（Ｒ）} Ｒ＝１，２，ΛＮ１
{Ｘ０ｍ（Ｒ）} Ｒ＝１，２，ΛＮｍ
Ｎ１……Ｎｍ均为自然数集，且不一定相等。
再给定时间序列{Ｘ０（Ｒ）} Ｒ＝１，２，……Ｎ，称为序列、相应有{Ｘ１０１（Ｒ）（即子序列）ｉ＝１，２，……ｍｘｉ对ｘ０在时刻Ｒ的关联系数为ξ０ｉ（Ｒ）则：
式中ρ为分辨系数，其作用在于提高关联度系数之间的差异显著性，一般取０.１～０.５，本文取０.５，则Ｘｉ对于Ｘ０的关联度为：
灰色关联分析可以从众多因素中提炼出影响系统的主要因素，并且，按发展趋势分析，对样本量要求不高，而且分析结果一般与定性分析相吻合，因而具有广泛的实用价值。
２ 实验
实验所用硅酸盐水泥熟料为１０００ｔ／ｄ的预分解窑熟料，其化学成分见表１，矿物成分见表２，二水石膏的化学成分见表１。
表1
实验材料化学分析（质量分数） ％
| 成分 |
CaO |
SiO2 |
Fe2O3 |
Al2O |
MgO |
SO |
烧失量 |
f-CaO |
结晶水 |
∑ |
| 熟料 |
67.57 |
22.18 |
3.55 |
5.17 |
0.35 |
0.30 |
0.20 |
0.67 |
|
99.9 |
| 石膏 |
32.47 |
0.24 |
─ |
0.12 |
0.02 |
46.14 |
3.70 |
17.10 |
|
99.84 |
表2 熟料矿物组成及率值
|
矿物组成/%
|
率值 |
|
C3S
|
C3A |
C3A |
C4AF |
KH |
KH |
SM |
IM |
|
63.30
|
15.85 |
7.68 |
10.79 |
O.927 |
0.917 |
2.54 |
1.46 |
将预分解窑熟料和石膏破碎至５mm以下，并按质量分数计以熟料９６％，石膏４％在φ５００mm×５００mm试验小磨中分别粉磨[１５(Ａ１)、２０(Ａ２)、２５(Ａ３)、３０(Ａ４)、３５(Ａ５)]min。按ＧＢ１７５－９２对样品进行全套物理性能检验，采用日本岛津公司ＳＡ－ＣＰ３颗粒分析仪精确测定各样品的颗粒分布。
３ 试验结果与分析
３.１ 试验结果
表３为各水泥熟料样的物理性能检测结果。从表３可以看出，随着粉磨时间的延长，水泥比表面积相应增大，但８０μｍ筛余细度变化不明显。反映在强度上都有一定的增长，３ｄ的抗压强度增长尤为明显，由２９.９３ＭＰａ提高到４５.４３ＭＰａ增长了５１.８％，２８ｄ强度从５８.２ＭＰａ提高66.0MPａ，增长了１３％。另外从表３和图１来看，随着粉磨时间的延长，标准稠度用水量不断增大，而泌水性得到改善，趋于越来越小。说明进一步细磨有助于改善水泥的使用性能。
表3
各水泥熟料样的物理性能（注：泌水率用直接法测定）
| 样品编号 |
80μm筛余/% |
比表面积(m2.kg-1) |
泌水率 |
稠度 |
初凝 |
终凝 |
抗折强度/MPa |
抗压强度/MPa |
| % |
h |
min |
h |
min |
3d |
28d |
3d |
28d |
| A1 |
2.4 |
323.4 |
34.6 |
24.89 |
2 |
10 |
3 |
00 |
5.78 |
9.15 |
29.93 |
58.2 |
| A2 |
2.1 |
336.1 |
34.6 |
24.89 |
1 |
35 |
2 |
25 |
6.15 |
9.56 |
34.70 |
62.9 |
| A3 |
2.0 |
390.9 |
33.1 |
24.30 |
1 |
40 |
2 |
28 |
7.16 |
9.10 |
37.84 |
66.5 |
| A4 |
1.9 |
425.8 |
29.0 |
25.80 |
1 |
56 |
2 |
46 |
7.02 |
9.35 |
37.77 |
60.8 |
| A5 |
3.9 |
473.2 |
25.0 |
26.37 |
1 |
30 |
2 |
00 |
7.17 |
9.28 |
45.43 |
66.0 |
以３ｄ、２８ｄ抗压、抗折强度为母序列，以相应各组样品颗粒分布为子序列见表４，计算出水泥颗粒分布与各龄期水泥强度的关联度，其结果见表５。
表4 母序列及子序列表
| 粉磨时间/min |
|
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
| 序号 |
|
1 |
2 |
3 |
4. |
5 |
| X01(k)抗压强度/MPa |
3d |
29.9 |
34.7 |
37.8 |
37.8 |
45.4 |
| X02(k) |
28d |
58.2 |
62.9 |
66.5 |
60.8 |
66.0 |
| X03(k)抗折强度/MPa |
3d |
5.78 |
6.15 |
7.16 |
7.02 |
7.17 |
| X04(k) |
28d |
9.15 |
9.56 |
9.10 |
9.35 |
9.28 |
| X1(k)<5μm/% |
|
17.0 |
18.0 |
18.4 |
20.0 |
15.1 |
| X2(k)(5~19)μm/% |
|
13.7 |
14.7 |
13.1 |
14.6 |
12.0 |
| X3(k)(10~30)μm/% |
|
34.8 |
34.1 |
39.9 |
31.1 |
42.7 |
| X4(k)(30~60)μm/% |
|
22.1 |
22.7 |
18.5 |
20.4 |
15.6 |
| X5(k)>60μm/% |
|
12.4 |
10.5 |
10.1 |
13.9 |
9.9 |
表5 各粒级范围颗粒的关联度
| 颗粒粒级/μm |
<5 |
5~10 |
10~30 |
30~60 |
>60 |
| 3d |
0.7775 |
0.7179 |
0.7489 |
0.6334 |
0.6447 |
| 3d |
0.7894 |
0.6825 |
0.7787 |
0.5922 |
0.5922 |
| 28d |
0.7733 |
0.7886 |
0.7991 |
0.6455 |
0.5990 |
| 28d |
0.7441 |
0.8026 |
0.6617 |
0.6229 |
0.5878 |
由表５可见，关联度具有有序性，对于３ｄ抗压强度来说，各颗粒范围的关联度为：０.７７７５{＜５μｍ}＞０.７４８９{１０μｍ～３０μｍ}＞０.７１７９{５μｍ～１０μｍ}＞０.６４０７{＞６０μｍ}＞０.６３３４{３０μｍ～６０μｍ}序号“＞”表示“优于”，这说明不同颗粒范围对３ｄ抗压强度的贡献不同，同样我们还可以得到不同颗粒范围对３ｄ抗折强度、２８ｄ抗压、抗折强度的影响分别为：
３ｄ抗折强度：{＜５μｍ}＞{１０μｍ～３０μｍ}＞{＜５μｍ～１０μｍ}＞{＞６０μｍ}＞{３０μｍ～６０μｍ}
２８ｄ抗压强度：{１０μｍ～３０μｍ}＞{＜５μｍ～１０μｍ}＞{＜５μｍ}＞{３０μｍ～６０μｍ}＞{＞６０μｍ}
２８ｄ抗折强度：{５μｍ～１０μｍ}＞{＜５μｍ}＞{１０μｍ～３０μｍ}＞{＞６０μｍ}＞{３０μｍ～６０μｍ}
可见各子序列之间是有序的，即不同粒径范围的颗粒对于不同龄期强度的影响是不同的。同时，还可将表５数据写成矩阵形式：
所以，该系统不存在最优母序列。
根据以上计算结果，我们可以从水泥强度与颗粒范围的关联度大小来研究各粒级的水泥颗粒对强度的影响。
由表５和图２可知，＜３０μｍ的颗粒与水泥强度的关联度明显比＞３０μｍ的大，因此从强度方面来考虑，在寻求水泥最佳颗粒级配时，应该尽量提高＜３０μｍ的颗粒含量，减少＞３０μｍ的颗粒含量。
但对于不同龄期而言，颗粒范围的影响是不一致的，对于３ｄ强度不管是抗压或是抗折，＜５μｍ颗粒的影响最大，是关键因素，因而要提高水泥的３ｄ强度，必须要提高＜５μｍ的水泥颗粒含量。而从２８ｄ强度来看，５μｍ～１０μｍ和１０μｍ～３０μｍ的颗粒范围的影响最大，是主要因素。
４ 结论
关联度分析法表明，对实验水泥而言，影响水泥３ｄ、２８ｄ强度的主要是粒径范围在０μｍ～３０μｍ之间的颗粒。其中＜５μｍ颗粒对３ｄ强度影响最大，５μｍ～３０μｍ担负３ｄ到２８ｄ强度的增长。进一步粉磨使水泥细颗粒含量增大，可提高水泥早、后期强度，改善水泥泌水性，从而改善水泥的使用性能。
